Конструктор контрольных

1. Решите уравнение
- а) $81x^{3}-9x^{2}=0$
- б) $16x^{3}-144x^{2}-x+9=0$
- в) $2x-1=\dfrac{(x-2)^{2}}{4}+\dfrac{x(x+1)}{6}+\dfrac{x}{12}$
- г) $\dfrac{x-2}{2}-\dfrac{x}{3}=\dfrac{-16}{3}$
- д) $(4x+3)(4x-3)-4x(4x+3)=21$
- е) $(x-5)(x+5)+13=(x-4)^{2}+(x-2)^{2}$
- ж) $4-3x+\dfrac{x(2x+6)}{2}=20$
- з) $(x^{2}-6x)^{2}=(8x-48)^{2}$
2. Решите уравнение
- а) $\dfrac{x^{3}+x^{2}-7x-7}{x^{2}-36}=0$
- б) $\dfrac{5}{x+3}-\dfrac{9}{x-2}=-\dfrac{15}{x^{2}+x-6}-1$
- в) $\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x+4}{x+5}-\dfrac{14+2x}{x^{2}+6x+5}=0$
3. Известно, что число $1$ является одним из корней уравнения $x^{3}+5x^{2}+ax-8=0$ . Найдите $a$ и остальные корни уравнения.
4. Решите биквадратное уравнение
- а) $x^{4}-9x^{2}+20=0$
- б) $3x^{4}+10x^{2}-8=0$
- в) $x^{4}+6x^{2}+9=0$
5. Решите уравнение
- а) $(x^{2}-1)^{2}-3(x^{2}-1)=0$
- б) $(x^{2}+2x)^{2}+(x^{2}+2x)-12=0$
- в) $(x^{2}+3x-3)(x^{2}+3x-2)=6$
- г) $(x^{2}+x+3)^{2}-(x+1)(x-0)=9$
- д) $x^{2}+2x-1=\dfrac{2}{x^{2}+2x-2}$
- е) $2\left(x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}\right)-10\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+12=0$
- ж) $\dfrac{x^{2}-3x-8}{x}-\dfrac{4x}{x^{2}-3x-8}=3$
6. При каких значениях $b$ уравнение имеет два корня?
- а) $3x^{2}+9x+b=0$
- б) $3x^{2}+bx+12=0$
7. При каких значениях $t$ уравнение имеет один корень?
- а) $8x^{2}+12x+t=0$
- б) $8x^{2}+tx+2=0$
8. Решите неравенство
- а) $x^{2}+x-20<0$
- б) $-2x^{2}+9x+5>0$
- в) $4x^{2}-4x\le0$
- г) $-6x^{2}<-216$
- д) $-\dfrac{1}{5}x^{2}+\dfrac{6}{5}x+\dfrac{7}{5}>0$
- е) $16x^{2}+8x+1\le0$
- ж) $x^{2}+3x+3\le0$
9. Решите неравенство
- а) $(x+3)^{2}-9\ge(2-3x)^{2}$
- б) $(2x+5)(2x-1)<7$
- в) $\dfrac{3x^{2}-3}{5}<3-\dfrac{10-x^{2}}{3}$
- г) $(4-3x)^{2}\ge(5x+8)^{2}$
10. Найдите область определения функции
- а) $y=\sqrt{x^{2}+8x-48}$
- б) $y=\dfrac{x-1}{\sqrt{7x-14x^{2}}}$
- в) $y=\sqrt{x^{2}+x-20}-\dfrac{3}{x^{2}-64}$
- г) $y=\sqrt{x^{2}+x-20}-\sqrt{20+x-x^{2}}$
11. Решите неравенство
- а) $(x-2)(x+7)<0$
- б) $x(x+11)(x-5)\le0$
- в) $(x-2)(x+1)(x-5)>0$
- г) $(x+5)(x-5)^{2}(x-19)>0$
- д) $(5x-x^{2})(2x+6)>0$
- е) $(x^{2}-16)(x^{2}-5x+4)\le0$
- ж) $(-x^{2}-3)(x^{4}-25x^{2})\ge0$
- з) $(x^{2}+2x+7)^{2}\ge(x^{2}+2x)^{2}$
- и) $x^{3}-10x^{2}+21x\ge0$
12. Найдите все значения $a$ , при которых уравнение $x^{2}+(a-5)x-5a+1=0$ не имеет корней.
13. Решите неравенство
- а) $\dfrac{x+8}{x+2}<0$
- б) $\dfrac{x^{2}-4}{x+10}\ge0$
- в) $\dfrac{x^{2}-4x+3}{x^{2}+8x+7}<0$
- г) $\dfrac{(x-2)(x^{2}-9)}{x^{2}+1}\le4$
- д) $\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{2}{x-5}>\dfrac{3}{2}$
- е) $3-\dfrac{x}{2-x}+\dfrac{5x}{x^{2}-4}<2$
14. Решите неравенство
- а) $|x+1|\le5$
- б) $|6x+5|>|8-6x|$
- в) $|x^{2}+2x+5|>5$
- г) $|4-3x-x^{2}|>1-x^{2}$
- д) $|3x^{2}+x-3|\le|x^{2}+x-3|$
- е) $|3x-3|\le|x-6|$
- ж) $4|x+1|+|x-3|<5(x+5)$

Собрать работу

Параметры PDF

Задачи в работе