Собрать работу

Выберите класс и тему — получите 6 вариантов с ключами за минуту

12/12

Задачи в работе

Выбрано 12 из 12 задач

  • 1
    Найдите значение выражения
  • 2
    Найдите значение выражения
  • 3
    Упростите выражение
  • 4
    Сравните значения выражений
  • 5
    Сократите дробь
  • 6
    Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби
  • 7
    Решите уравнения
  • 8
    Вынесите множитель из-под знака корня
  • 9
    Упростите выражение
    p+s+2psp+s:(p+2sps−1p)\dfrac{p+s+2\sqrt{ps}}{\sqrt{p}+\sqrt{s}}:\left(\dfrac{\sqrt{p}+2\sqrt{s}}{\sqrt{ps}}-\dfrac{1}{\sqrt{p}}\right), где p>0p>0, s>0s>0
  • 10
    Постройте график функции, найдите область определения функции и найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
  • 11
    Упростите выражение
  • 12
    Найдите значение выражения
    (9+2142+7:(2+2714−12))2+((10+1)2−11210)2+(220+219−20−219)2\left(\dfrac{9+2\sqrt{14}}{\sqrt{2}+\sqrt{7}}:\left(\dfrac{\sqrt{2}+2\sqrt{7}}{\sqrt{14}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)^{2}+\left(\dfrac{(\sqrt{10}+1)^{2}-11}{2\sqrt{10}}\right)^{2}+\left(\dfrac{2}{\sqrt{20+2\sqrt{19}}-\sqrt{20-2\sqrt{19}}}\right)^{2}

КР «Квадратные корни» В1

  1. 1. Найдите значение выражения
    • а)−13−5144-13-5\sqrt{144}
    • б)211089−352116\dfrac{2}{1}\sqrt{1089}-\dfrac{3}{5}\sqrt{2116}
    • в)4:21\sqrt{4}:\dfrac{2}{1}
    • г)207,75−(323)2207{,}75-(3\sqrt{23})^{2}
    • д)(65196−2(−8,6)2)⋅116\left(\dfrac{6}{5}\sqrt{196}-2(-\sqrt{8{,}6})^{2}\right)\cdot\sqrt{\dfrac{1}{16}}
  2. 2. Найдите значение выражения
    • а)81⋅16\sqrt{81\cdot16}
    • б)243⋅12−964\sqrt{243}\cdot\sqrt{12}-\sqrt{\dfrac{9}{64}}
    • в)216010\dfrac{2\sqrt{160}}{\sqrt{10}}
    • г)(−3)2⋅323\dfrac{\sqrt{(-3)^{2}\cdot3^{2}}}{3}
    • д)(59−8)2+(59−7)2\sqrt{(\sqrt{59}-8)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{59}-7)^{2}}
    • е)(15,5)2−(12,5)29⋅6−34−(−212,25)2\sqrt{\dfrac{\left(15{,}5\right)^{2}-\left(12{,}5\right)^{2}}{9}}\cdot\sqrt{6-\dfrac{3}{4}}-\sqrt{\left(-2\sqrt{12{,}25}\right)^{2}}
  3. 3. Упростите выражение
    • а)8−32+72\sqrt{8}-\sqrt{32}+\sqrt{72}
    • б)1472+122−318\dfrac{1}{4}\sqrt{72}+\dfrac{1}{2}\sqrt{2}-3\sqrt{18}
    • в)3(108−375+48)\sqrt{3}(\sqrt{108}-3\sqrt{75}+\sqrt{48})
    • г)(17+5)2−1017(\sqrt{17}+5)^{2}-10\sqrt{17}
    • д)18+(43+19)(43−19)18+(4\sqrt{3}+\sqrt{19})(4\sqrt{3}-\sqrt{19})
    • е)415+7+415−7\dfrac{4}{\sqrt{15}+\sqrt{7}}+\dfrac{4}{\sqrt{15}-\sqrt{7}}
  4. 4. Сравните значения выражений
    • а)42\sqrt{42} и 11\sqrt{11}
    • б)88 и 80\sqrt{80}
    • в)2327\dfrac{2}{3}\sqrt{27} и 1248\dfrac{1}{2}\sqrt{48}
    • г)16+5\sqrt{16}+\sqrt{5} и 9+12\sqrt{9}+\sqrt{12}
    • д)49−47\sqrt{49}-\sqrt{47} и 55−53\sqrt{55}-\sqrt{53}
    • е)4−64-\sqrt{6} и 5−15\sqrt{5-\sqrt{15}}
  5. 5. Сократите дробь
    • а)48−27147−108\dfrac{\sqrt{48}-\sqrt{27}}{\sqrt{147}-\sqrt{108}}
    • б)16x−40xy+25y16x−25y\dfrac{16x-40\sqrt{xy}+25y}{16x-25y}
    • в)ab−baa−b\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{a-b}
    • г)8x−18xy+9y4x−9y\dfrac{8x-18\sqrt{xy}+9y}{4x-9y}
  6. 6. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби
    • а)1111\dfrac{11}{\sqrt{11}}
    • б)232\dfrac{2}{3\sqrt{2}}
    • в)67+1\dfrac{6}{\sqrt{7}+1}
    • г)1117+6\dfrac{11}{\sqrt{17}+\sqrt{6}}
  7. 7. Решите уравнения
    • а)x=12\sqrt{x}=12
    • б)−5x−45=10\sqrt{-5x-45}=10
    • в)5x−2=185\sqrt{x}-2=18
    • г)7−54x=177-5\sqrt{4x}=17
    • д)15−12x2=34+14x215-\dfrac{1}{2}x^{2}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}x^{2}
    • е)x2=1316x^2=\dfrac{13}{16}
  8. 8. Вынесите множитель из-под знака корня
    • а)539\sqrt{539}
    • б)125r10\sqrt{125r^{10}}
    • в)18r2v\sqrt{18r^{2}v}, если r<0r<0
    • г)−45r5n6\sqrt{-45r^{5}n^{6}}, если r<0r<0
    • д)18k10y7\sqrt{18k^{10}y^{7}}, если k>0k>0
  9. 9. Упростите выражение
    • p+s+2psp+s:(p+2sps−1p)\dfrac{p+s+2\sqrt{ps}}{\sqrt{p}+\sqrt{s}}:\left(\dfrac{\sqrt{p}+2\sqrt{s}}{\sqrt{ps}}-\dfrac{1}{\sqrt{p}}\right), где p>0p>0, s>0s>0
  10. 10. Постройте график функции, найдите область определения функции и найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
    • а)y=xy=\sqrt{x}, на отрезке [4; 16][4;\,16]
    • б)y=−x−2+2y=-\sqrt{x-2}+2, на отрезке [2; 11][2;\,11]
    • в)y=4+5x−20y=4+\sqrt{5x-20}, на отрезке [4; 9][4;\,9]
  11. 11. Упростите выражение
    • а)13+222\sqrt{13+2\sqrt{22}}
    • б)38−237\sqrt{38-2\sqrt{37}}
    • в)22⋅7+2102\sqrt{2}\cdot\sqrt{7+2\sqrt{10}}
    • г)(17+260−17−260)⋅2\bigl(\sqrt{17+2\sqrt{60}}-\sqrt{17-2\sqrt{60}}\bigr)\cdot\sqrt{2}
  12. 12. Найдите значение выражения
    • (9+2142+7:(2+2714−12))2+((10+1)2−11210)2+(220+219−20−219)2\left(\dfrac{9+2\sqrt{14}}{\sqrt{2}+\sqrt{7}}:\left(\dfrac{\sqrt{2}+2\sqrt{7}}{\sqrt{14}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)^{2}+\left(\dfrac{(\sqrt{10}+1)^{2}-11}{2\sqrt{10}}\right)^{2}+\left(\dfrac{2}{\sqrt{20+2\sqrt{19}}-\sqrt{20-2\sqrt{19}}}\right)^{2}