Собрать работу

Выберите класс и тему — получите 6 вариантов с ключами за минуту

12/12

Задачи в работе

Выбрано 12 из 12 задач

  • 1
    Найдите допустимые значения переменной в выражении
  • 2
    Сократите дробь
  • 3
    Представьте в виде дроби
  • 4
    Выполните действия
  • 5
    Упростите выражение
  • 6
    Найдите значение выражения
  • 7
    Постройте график функции, найдите область определения функции и определите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения
  • 8
    Докажите тождество
    (525−x2+1x−5−1x)⋅125−x3x2+5x+25:4x+5=−254x\left(\dfrac{5}{25-x^{2}}+\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x}\right)\cdot\dfrac{125-x^{3}}{x^{2}+5x+25}:\dfrac{4}{x+5}=-\dfrac{25}{4x}
  • 9
    Найдите допустимые значения переменной в выражении
    y+1y2−366(y−1)y+9+6\dfrac{\dfrac{y+1}{y^{2}-36}}{\dfrac{6(y-1)}{y+9}+6}
  • 10
    Упростите выражение и найдите допустимые значения переменной в исходном выражении
    (8y3−13312y−11−121)⋅9(2y−11)121−4y2:2y2y+11\left(\dfrac{8y^{3}-1331}{2y-11}-121\right)\cdot\dfrac{9(2y-11)}{121-4y^{2}}:\dfrac{2y}{2y+11}
  • 11
    Найдите все натуральные числа nn, при которых дробь является целым числом
    n2−1n+4\dfrac{n^{2}-1}{n+4}
  • 12
    Известно, что x+yx−y=75\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{7}{5}. Найдите значение выражения
    (xx−y−yx+y)⋅x2−y2xy:x+yx\left(\dfrac{x}{x-y}-\dfrac{y}{x+y}\right)\cdot\dfrac{x^{2}-y^{2}}{xy}:\dfrac{x+y}{x} при x+yx−y=75\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{7}{5}

КР «Алгебраические дроби» В1

  1. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении
    • а)3x+7\dfrac{3}{x+7}
    • б)x(4x−2)(x+4)\dfrac{x}{(4x-2)(x+4)}
    • в)x+4x2−81\dfrac{x+4}{x^{2}-81}
    • г)7y+18−∣y∣\dfrac{7y+1}{8-|y|}
  2. 2. Сократите дробь
    • а)44x13y1820x3y8\dfrac{44x^{13}y^{18}}{20x^{3}y^{8}}
    • б)8a+3240a\dfrac{8a+32}{40a}
    • в)b2−64b2+16b+64\dfrac{b^{2}-64}{b^{2}+16b+64}
    • г)xy+2x+7y+146x+42\dfrac{xy+2x+7y+14}{6x+42}
    • д)8xy+16x−16y−325x2−20\dfrac{8xy+16x-16y-32}{5x^{2}-20}
    • е)23k+48k\dfrac{2^{3k+4}}{8^{k}}
  3. 3. Представьте в виде дроби
    • а)9x−8x2+x−182x\dfrac{9x-8}{x^{2}}+\dfrac{x-18}{2x}
    • б)2a+7−2a−4a2+7a\dfrac{2}{a+7}-\dfrac{2a-4}{a^{2}+7a}
    • в)c2c2−81−cc+9\dfrac{c^{2}}{c^{2}-81}-\dfrac{c}{c+9}
    • г)3y−18y26y+83y-\dfrac{18y^{2}}{6y+8}
    • д)11b3+63b2+162bb3+729−9b2b2−9b+81\dfrac{11b^{3}+63b^{2}+162b}{b^{3}+729}-\dfrac{9b^{2}}{b^{2}-9b+81}
    • е)y2+6yy2−36−yy−6+6y+6\dfrac{y^{2}+6y}{y^{2}-36}-\dfrac{y}{y-6}+\dfrac{6}{y+6}
  4. 4. Выполните действия
    • а)−30a5b5c5⋅(−c85a2b3)-\dfrac{30a^{5}b^{5}}{c^{5}}\cdot\left(-\dfrac{c^{8}}{5a^{2}b^{3}}\right)
    • б)−54c7b9:9c3b5-\dfrac{54c^{7}}{b^{9}}:\dfrac{9c^{3}}{b^{5}}
    • в)6y+6cc⋅2c2y2−c2\dfrac{6y+6c}{c}\cdot\dfrac{2c^{2}}{y^{2}-c^{2}}
    • г)a2−169a−45:2a+8a−5\dfrac{a^{2}-16}{9a-45}:\dfrac{2a+8}{a-5}
    • д)c3y3c3−c2y⋅c2−y24cy3:−5c−5ycy\dfrac{c^{3}y^{3}}{c^{3}-c^{2}y}\cdot\dfrac{c^{2}-y^{2}}{4cy^{3}}:\dfrac{-5c-5y}{cy}
  5. 5. Упростите выражение
    • а)4y22y−26+1014yy2+14y⋅y+14−3y+39\dfrac{4y^{2}}{2y-26}+\dfrac{1014y}{y^{2}+14y}\cdot\dfrac{y+14}{-3y+39}
    • б)(a+5a−5−a−5a+5)⋅a2+10a+2510a:ab+2a+5b+10a−5\left(\dfrac{a+5}{a-5}-\dfrac{a-5}{a+5}\right)\cdot\dfrac{a^{2}+10a+25}{10a}:\dfrac{ab+2a+5b+10}{a-5}
  6. 6. Найдите значение выражения
    • а)x2−y23x⋅27xx−y:(x+y)\dfrac{x^{2}-y^{2}}{3x}\cdot\dfrac{27x}{x-y}:(x+y) при x=15635x=\dfrac{156}{35}, y=3y=3.
    • б)2y+13(42y−1−21−4y2):22y−1\dfrac{2y+1}{3}\left(\dfrac{4}{2y-1}-\dfrac{2}{1-4y^{2}}\right):\dfrac{2}{2y-1} при y=1211y=\dfrac{12}{11}.
    • в)27a3−89a2+6a+4⋅9a2+12a+418a−12:3a+212\dfrac{27a^{3}-8}{9a^{2}+6a+4}\cdot\dfrac{9a^{2}+12a+4}{18a-12}:\dfrac{3a+2}{12} при a=18a=\dfrac{1}{8}.
  7. 7. Постройте график функции, найдите область определения функции и определите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения
    • а)y=4xy=\dfrac{4}{x}
    • б)y=2x+24x+5y=\dfrac{2x+24}{x+5}
    • в)y=15∣3x∣y=\dfrac{15}{|3x|}
  8. 8. Докажите тождество
    • (525−x2+1x−5−1x)⋅125−x3x2+5x+25:4x+5=−254x\left(\dfrac{5}{25-x^{2}}+\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x}\right)\cdot\dfrac{125-x^{3}}{x^{2}+5x+25}:\dfrac{4}{x+5}=-\dfrac{25}{4x}
  9. 9. Найдите допустимые значения переменной в выражении
    • y+1y2−366(y−1)y+9+6\dfrac{\dfrac{y+1}{y^{2}-36}}{\dfrac{6(y-1)}{y+9}+6}
  10. 10. Упростите выражение и найдите допустимые значения переменной в исходном выражении
    • (8y3−13312y−11−121)⋅9(2y−11)121−4y2:2y2y+11\left(\dfrac{8y^{3}-1331}{2y-11}-121\right)\cdot\dfrac{9(2y-11)}{121-4y^{2}}:\dfrac{2y}{2y+11}
  11. 11. Найдите все натуральные числа nn, при которых дробь является целым числом
    • n2−1n+4\dfrac{n^{2}-1}{n+4}
  12. 12. Известно, что x+yx−y=75\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{7}{5}. Найдите значение выражения
    • (xx−y−yx+y)⋅x2−y2xy:x+yx\left(\dfrac{x}{x-y}-\dfrac{y}{x+y}\right)\cdot\dfrac{x^{2}-y^{2}}{xy}:\dfrac{x+y}{x} при x+yx−y=75\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{7}{5}